Yüzde Hesaplama

Bu araçla bir sayının yüzdesini bulursun, bir sayının diğerinin yüzde kaçı olduğunu görürsün, bir değeri belli bir yüzdeyle artırıp azaltırsın ve iki değer arasındaki değişim oranını ölçersin. Altı ayrı yüzde sorusu tek ekranda çözülüyor. Aşağıda her birinin formülü, adım adım yöntemi ve örnekleri var.

Yüzde nedir?

Yüzde, bir bütünü 100 eşit parçaya böldüğünde kaç parçasını aldığını gösteren orandır ve % simgesiyle yazılır. %15 "yüzde on beş" diye okunur; 15/100 ya da 0,15 demektir. İndirim, zam, faiz, not ortalaması, vergi, oy oranı gibi gündelik hesapların neredeyse hepsi yüzdeyle yapılır. Asıl iş hangi sayının "baz" (bütün) olduğunu doğru seçmek, formül bundan sonra gelir. Yüzde her zaman bir bazın yüzdesidir; baz değişirse sonuç da değişir.

Yüzde, kesir ve ondalık gösterim

Aynı oranı üç şekilde yazabilirsin: %25 = 25/100 = 1/4 = 0,25. Yüzdeyi ondalığa çevirmek için 100'e böl, ondalığı yüzdeye çevirmek için 100 ile çarp. Hesap makinesinde en güvenli yol yüzdeyi ondalığa çevirip çarpmaktır. Bir sayının %15'ini bulmak için sayıyı 0,15 ile çarpman yeter.

Yüzde nasıl hesaplanır? (Formüller)

Araç altı ayrı soruyu çözüyor. Formüller aşağıda; A ve B aracın alanlarına yazdığın değerler:

A sayısının %B'si = A × B ÷ 100
A, B'nin yüzde kaçı = A ÷ B × 100
A sayısını %B artırma = A × (1 + B ÷ 100)
A sayısını %B azaltma = A × (1 − B ÷ 100)
A'dan B'ye değişim % = (B − A) ÷ |A| × 100
%B'si A olan sayı (bütün) = A × 100 ÷ B

Adım adım: bir sayının yüzdesini bulma

1. Yüzdesini almak istediğin sayıyı (A) ve yüzde oranını (B) belirle.
2. Yüzde oranını 100'e bölüp ondalığa çevir (B ÷ 100).
3. Bu değeri sayıyla çarp: A × B ÷ 100. Çıkan sonuç A'nın %B'sidir.
4. Yüzdeyle artırma ya da azaltma istiyorsan sonucu A'ya ekle veya A'dan çıkar. Tek adımda yapmak istersen A × (1 ± B ÷ 100) kullan.

Örnek yüzde hesapları

Aşağıdaki değerler varsayımsal. 200 sayısı ve %15 oranıyla altı sorunun sonuçları şöyle:

200'ün %15'i = 200 × 15 ÷ 100 = 30
30, 200'ün yüzde kaçı = 30 ÷ 200 × 100 = %15
200'ü %15 artırma = 200 × 1,15 = 230
200'ü %15 azaltma = 200 × 0,85 = 170
200'den 250'ye değişim = (250 − 200) ÷ 200 × 100 = %25
%15'i 30 olan sayı = 30 × 100 ÷ 15 = 200

200 TL'lik bir ürün %15 indirimle 170 TL olur, indirim tutarı 30 TL'dir. Fiyat sonra 170 TL'den 200 TL'ye çıkarsa artış (200 − 170) ÷ 170 × 100 ≈ %17,65'tir, %15 olarak kalmaz. Çünkü ikinci hesapta baz artık 170. Aynı iki sayı arasında gidiş ve dönüş yüzdeleri bu yüzden birbirini tutmaz.

Yüzde hesaplama türleri

Yüzde artış ve yüzde azalış nasıl hesaplanır?

Eski değer A, yeni değer B ise değişim yüzdesi (B − A) ÷ A × 100'dür. Sonuç pozitifse artış, negatifse azalış var demektir. Maaş zammı, fiyat farkı, kilo değişimi ya da site ziyaretçi sayısındaki büyüme bu formülle ölçülür. Başlangıç değeri sıfırsa değişim yüzdesi tanımsızdır, çünkü sıfırın yüzdesi alınamaz.

Bir sayı diğerinin yüzde kaçıdır?

"50 sorunun 36'sını doğru yaptım, başarı oranım yüzde kaç?" gibi sorularda parçayı bütüne bölüp 100 ile çarparsın: 36 ÷ 50 × 100 = %72. Burada bütün 50. Formülü ters yazarsan (50 ÷ 36) yanlış sonuca varırsın. Sınav başarısı, hedef gerçekleşme oranı ve doluluk oranı bu tür hesaplardır.

Yüzdesi bilinen sayının tamamını bulma

Bir sayının %20'sinin 60 olduğunu biliyorsan bütün 60 × 100 ÷ 20 = 300 çıkar. Bu hesap en çok "faturaya %20 KDV dahil, vergi tutarı 60 TL; KDV'siz tutar ne?" türü sorularda işe yarar. Vergi hesapları için KDV hesaplama aracı bu mantığı hazır sunuyor.

Yüzde indirim ve yüzde zam hesabı

İndirimde fiyat A × (1 − B ÷ 100), zamda A × (1 + B ÷ 100) olur. Birden çok indirim art arda uygulanınca her biri bir önceki fiyat üzerinden alınır. 1000 TL'ye önce %20, sonra %10 indirim 1000 × 0,80 × 0,90 = 720 TL eder; toplam indirim %28 olur, %30 etmez. Bu durumlar için ayrı araçlar da var: indirim hesaplama ve zam hesaplama.

Yüzde puanı ile yüzde farkı

İki yüzde arasındaki farka "yüzde puan" denir. Bir oran %20'den %25'e çıkarsa artış 5 yüzde puandır, göreli artış ise 5 ÷ 20 × 100 = %25'tir. Haber başlıklarında ve raporlarda bu ikisi sık karışır, o yüzden sayının neyi anlattığına bak.

Yüzde hesaplamada sık yapılan hatalar

• Artış ve azalışı birbirinin tersi sanmak. %50 artan bir değer aynı yüzdeyle azalınca eski hâline dönmez: 100 → 150 → 75. Eski değere dönmek için %33,33 düşmesi gerekir.
• Yanlış bazı kullanmak. Değişim yüzdesinde her zaman başlangıç (eski) değere bölünür. Yeni değere bölersen başka bir sonuç çıkar.
• Ardışık yüzdeleri toplamak. %10 zammın ardından gelen %10 zam toplamda %21 eder, çünkü 1,10 × 1,10 = 1,21. %20 diye toplamak yanlış.
• Yüzde puanı ile yüzdeyi karıştırmak. Faiz %20'den %25'e çıkınca "yüzde 5 arttı" demek yanlış olur; doğrusu 5 yüzde puan ya da %25 göreli artış.
• KDV dahil fiyattan KDV'yi yüzdeyi doğrudan düşerek çıkarmak. %20 KDV dahil 120 TL'nin vergisi 20 TL'dir, çünkü 120 ÷ 1,20 = 100. 24 TL diye hesaplamak hatalı.

Yüzdeyi zihinden hesaplamak için pratik yöntemler

%10 için virgülü bir basamak sola kaydır (200'ün %10'u 20). %5 bunun yarısı, %20 iki katı, %1 de virgülün iki basamak kaymış hâli. Öteki oranları bu parçalardan kurarsın: %15 = %10 + %5, %35 = %10 × 3 + %5. Bir de tersine çevirme hilesi var: A'nın %B'si ile B'nin %A'sı aynı sonucu verir. 25'in %8'ini hesaplamak zor geliyorsa 8'in %25'ini (8 ÷ 4 = 2) hesapla, sonuç aynı.

Yüzde hesaplama nerelerde kullanılır?

Alışverişte indirimli fiyat ve kâr marjı, bordroda kesinti oranları, kredi ve mevduatta faiz, sınavlarda başarı, istatistikte dağılım payı yüzdeyle anlatılır. Kâr ve zarar oranı için kâr zarar hesaplama, satış payı için komisyon hesaplama, iki sayının oranını sadeleştirmek için oran hesaplama, sayı listelerinin ortalaması için ortalama hesaplama araçlarını kullanabilirsin. Bu araç dört temel yüzde işlemine ek olarak değişim yüzdesini ve yüzdesi bilinen sayının bütününü de buluyor.

Yüzde hesaplama aracını nasıl kullanırım?

Çözmek istediğin soruyu seç, A ve B alanlarına sayıları yaz; sonuç hemen görünür. Ondalıklı sayıları virgülle yazabilirsin. Sonucu kullanmadan önce kendine şunu sor: artış yüzdesi hesapladıysan sonuç ilk değerden büyük, azalış hesapladıysan küçük çıkmalı. "Yüzde kaç" sorusunda parça bütünden küçükse cevap 100'ün altında olmalı. Bu üç basit akıl yürütme, yanlış alana değer yazma hatasını hemen gösterir.

Sıkça sorulan sorular

Bir sayının yüzdesini zihinden nasıl bulurum?

%10 için virgülü bir basamak kaydır (200 için 20). %5 bunun yarısı, %20 iki katı. %15 = %10 + %5 olduğundan 200'ün %15'i 20 + 10 = 30'dur.

Yüzde artış nasıl hesaplanır?

(Yeni değer − eski değer) ÷ eski değer × 100 formülüyle. 80'den 100'e çıkış (100 − 80) ÷ 80 × 100 = %25 artıştır.

Değişim yüzdesi eksi çıkarsa ne anlama gelir?

Eksi sonuç düşüş demektir. 200'den 150'ye değişim (150 − 200) ÷ 200 × 100 = −%25'tir. Başlangıç değeri sıfırsa değişim yüzdesi tanımsızdır.

Yüzde 100'ü geçebilir mi?

Evet. Bir değer iki katına çıkarsa artış %100, üç katına çıkarsa %200 olur. Yalnız bir bütünün parçasını anlatan paylarda (ör. oy oranı) toplam 100'ü aşmaz.

Yüzde indirimli fiyat nasıl bulunur?

Fiyatı (1 − indirim oranı) ile çarp. 400 TL'lik ürüne %25 indirim: 400 × 0,75 = 300 TL.

Yüzde ile yüzde puan arasındaki fark nedir?

Yüzde puan iki oranın doğrudan farkıdır (%20 → %25 = 5 puan). Yüzde ise bu farkın başlangıç oranına göre büyüklüğüdür (%25 göreli artış).