Vadeli İşlem Fiyatı Hesaplama

Bir vadeli işlem sözleşmesinin teorik fiyatını bulmak için spot fiyatı, risksiz faizi, dayanak varlığın temettü ya da getirisini ve vadeyi gir. Araç taşıma maliyeti (cost-of-carry) modelini kullanır ve basit veya sürekli bileşik yöntemle vadeli fiyatı (F) ve bazı (F − S) hesaplar. Aşağıda formülü, mantığını, örnekleri ve sık yapılan hataları bulacaksın.

Vadeli işlem fiyatı nedir?

Vadeli işlem sözleşmesi, bir varlığın önceden belirlenen fiyattan ileri bir tarihte alınıp satılmasını öngören sözleşmedir. Bu sözleşmenin teorik adil fiyatı, varlığı bugün alıp vadeye kadar taşımanın maliyetiyle ilişkilidir. Bu yaklaşıma taşıma maliyeti (cost-of-carry) modeli denir. Fikir şu: sözleşmeyle varlığı vadede almak ile varlığı bugün satın alıp vadeye kadar elde tutmak aynı sonucu verir. Dolayısıyla iki yolun maliyeti eşit olmalıdır; eşit değilse arbitraj (risksiz kazanç) fırsatı doğar.

Vadeli işlem fiyatı formülü nedir?

S spot fiyat, r yıllık risksiz faiz, q dayanak varlığın yıllık temettü/getirisi ve t yıl cinsinden vadedir:

Basit: F = S × (1 + (r − q) × t)
Sürekli: F = S × e^((r − q) × t)
Baz = F − S,  Baz yüzdesi = (F − S) / S × 100

Mantığı şöyle: varlığı bugün almak için borçlanırsan faiz (r) ödersin, buna karşılık varlık sana temettü ya da getiri (q) sağlar. Net taşıma maliyeti r − q olduğundan vadeli fiyat, spotun bu net maliyet kadar üzerindedir. Basit yöntem kısa vadelerde yaygındır; sürekli bileşik yöntemi ise uzun vadelerde ve türev fiyatlama literatüründe daha sık görürsün.

Vadeli işlem fiyatı nasıl hesaplanır?

1. Spot fiyatı (S) belirle: dayanak varlığın bugünkü fiyatı.
2. Yıllık risksiz faizi (r) ve dayanak varlığın yıllık temettü ya da getirisini (q) ondalık orana çevir.
3. Vadeyi yıl cinsinden yaz: 6 ay 0,5; 3 ay 0,25; 90 gün yaklaşık 0,25.
4. Net taşıma oranını bul: r − q.
5. Basit yöntemde S × (1 + (r − q) × t), sürekli bileşik yöntemde S × e^((r − q) × t) işlemini yap.
6. Sonuçtan spotu çıkararak bazı bul; baz yüzdesi için bazı spota böl.

Baz nedir? Contango ve backwardation

Baz, vadeli fiyat ile spot fiyat arasındaki farktır. Vade yaklaştıkça baz sıfıra yakınsar; vadede vadeli fiyat spot fiyata eşitlenir. Faiz getiriden büyükse baz pozitif (contango), küçükse negatif (backwardation) olur.

• Contango: r > q → F > S. Vadeli fiyat spotun üzerindedir.
• Backwardation: r < q → F < S. Vadeli fiyat spotun altındadır.
• Eşitlik: r = q → F = S. Taşıma maliyeti sıfırdır.

Örnek vadeli işlem fiyatı hesabı

Varsayımsal örnek: spot fiyat 1.000 TL, yıllık faiz yüzde 45, yıllık getiri yüzde 5 ve vade 6 ay (0,5 yıl) olsun:

Basit: F = 1.000 × (1 + (0,45 − 0,05) × 0,5) = 1.200 TL
Baz = 1.200 − 1.000 = 200 TL (%20)
Sürekli: F = 1.000 × e^(0,40 × 0,5) = 1.000 × e^0,2 ≈ 1.221,40 TL
Baz (sürekli) ≈ 221,40 TL

Aynı girdilerle sürekli bileşik yöntem biraz daha yüksek fiyat verir, çünkü faizin kesintisiz işlediğini varsayar.

İkinci varsayımsal örnek: spot 250 TL, yıllık faiz yüzde 40, yıllık temettü getirisi yüzde 4 ve vade 3 ay (0,25 yıl):

Net taşıma = 0,40 − 0,04 = 0,36
Basit: F = 250 × (1 + 0,36 × 0,25) = 272,50 TL
Sürekli: F = 250 × e^(0,09) ≈ 273,54 TL
Baz (basit) = 22,50 TL (%9)

Vade kısaldıkça iki yöntem arasındaki fark da küçülür; 3 aylık vadede fark yaklaşık 1 TL'dir.

Dayanak varlığa göre yorum

Hisse senedi ve endeks vadelileri

Dayanak hisse ya da endeksse q, beklenen temettü getirisidir. Temettü ödemeyen hissede q sıfırdır ve vadeli fiyat yalnızca faiz kadar spotun üzerine çıkar. Endeks sözleşmelerinde endeks bileşenlerinin ağırlıklı temettü getirisi kullanılır.

Döviz vadelisi

Döviz sözleşmelerinde r'yi yerli para faizi, q'yu yabancı para faizi olarak düşünebilirsin; aradaki fark kur paritesini yansıtır. Kur dönüşümleri için sitedeki döviz çevirici aracını kullanabilirsin.

Emtia vadelisi

Altın gibi emtialarda depolama ve sigorta maliyetleri taşıma maliyetine eklenir. Bazı emtialarda ise kolaylık getirisi (convenience yield) q gibi davranır. Bu araç depolama maliyetini ayrıca modellemez; bu maliyeti q değerini azaltarak yaklaşık biçimde yansıtabilirsin.

Vadeli fiyat, gelecek değer ve iskonto ilişkisi

q sıfır olduğunda sürekli bileşik vadeli fiyat, spotun faizle büyütülmüş gelecek değeridir. Bu yüzden paranın zaman değeri mantığını bilmek işine yarar: parasal değer hesaplama aracı gelecek değer ve bugünkü değer dönüşümlerini, bileşik büyüme hesaplama aracı ise bileşik etkiyi ayrıca gösterir. Faiz bileşiğinin vadeye etkisini görmek için faiz hesaplama sayfasına da bakabilirsin.

Arbitraj ve fiyat sapması

Piyasadaki vadeli fiyat teorik fiyatın belirgin üzerindeyse, varlığı bugün borçlanarak alıp vadeli satmak (cash-and-carry arbitrajı) risksiz kazanç sağlar. Piyasa fiyatı teorik fiyatın altındaysa ters işlem (reverse cash-and-carry) mantıklı olur. Arbitrajcıların bu işlemleri fiyatı teorik değere yaklaştırır. Gerçekte işlem maliyetleri, açığa satış kısıtları ve teminat gereklilikleri yüzünden küçük sapmalar kalıcı olabilir. Bu yüzden araç sonucunu bir referans noktası olarak oku.

Vadeli işlem fiyatını nasıl yorumlamalıyım?

Teorik fiyat, piyasanın gelecekteki spot fiyat beklentisini göstermez; bugünkü spotun taşıma maliyetiyle ileriye taşınmış halidir. Vadeli fiyatın spotun üzerinde olması fiyatın yükseleceği anlamına gelmez. Baz, faiz ile getiri arasındaki farkın vade boyunca birikmiş halini gösterir. Sözleşmenin kâr ya da zararını ise vadede spot fiyatın yüksek ya da düşük çıkması belirler.

Vadeli fiyat hesabında sık yapılan hatalar

• Faizi aylık, vadeyi yıllık girmek; faiz ve vade aynı (yıllık) esasta olmalıdır.
• Vadeyi ay veya gün olarak girmek; araç yıl bekler (6 ay = 0,5).
• Faiz ve getiriyi yüzde yerine ondalık girmek ya da tersi; araçta yüzde olarak girilir.
• Teorik fiyatı piyasada işlem göreceği kesin fiyat sanmak.
• Teminatı, günlük kâr-zarar hesaplaşmasını ve işlem maliyetlerini hesaba katmamak.
• Temettüsü olan varlıkta q değerini sıfır bırakıp baz farkını hatalı yorumlamak.

Vade ve faiz değiştikçe vadeli fiyat nasıl değişir?

Vade uzadıkça taşıma süresi arttığı için baz büyür; aynı spot ve oranlarla 12 aylık sözleşmenin teorik fiyatı 3 aylık sözleşmeninkinden yüksektir. Faiz yükseldikçe taşıma maliyeti artar ve vadeli fiyat yükselir. Temettü ya da getiri yükseldikçe taşıma maliyeti azalır ve vadeli fiyat düşer. Bu iki etkiyi ayırmak istersen aracı her seferinde yalnızca bir girdiyi değiştirerek tekrar çalıştır.

Sıkça sorulan sorular

Getiri girmezsem ne olur?

Getiri 0 ise vadeli fiyat yalnızca faiz kadar spotun üzerine çıkar. Temettü ödemeyen bir hisse için bu doğal bir varsayımdır.

Basit mi sürekli mi seçmeliyim?

Kısa vadede ikisi birbirine yakın çıkar. Dersler ve türev fiyatlama modelleri çoğunlukla sürekli bileşik gösterimi kullanır. Piyasa kotasyonun basit faiz esaslıysa basit yöntemi seç.

Vadeli fiyat spottan düşük çıkabilir mi?

Evet. Getiri faizden yüksekse (r − q negatif) baz negatif olur ve vadeli fiyat spotun altında kalır.

Baz neden vadede sıfıra gider?

Vade geldiğinde sözleşme fiilen anlık alım satıma dönüşür. Bu yüzden vadeli fiyat ile spot fiyat birbirine eşitlenir ve baz kapanır. Bu olguya yakınsama (convergence) denir.

Teorik vadeli fiyat ile piyasa fiyatı neden farklı olur?

Model işlem maliyetini, likiditeyi, depolamayı ve beklentileri içermez. Piyasa fiyatı bu etkenlerle teorik fiyattan sapabilir. Sapma arbitraj fırsatı yaratabilir, ancak bu fırsat çoğu zaman maliyetler ve riskler yüzünden sınırlı kalır.

Faiz olarak hangi oranı kullanmalıyım?

Risksiz faiz olarak genellikle aynı vadeli devlet borçlanma getirisi ya da kısa vadeli referans faiz kullanılır. Güncel oranlar için TCMB ve Hazine verilerine bak; araçta kendi varsayımını yıllık olarak gir.

Vadeli işlem hesaplayıcısını nasıl kullanırım?

Araca spot fiyatı, yıllık faizi, yıllık getiriyi (yoksa 0) ve yıl cinsinden vadeyi gir, yöntemi seç; araç teorik vadeli fiyatı, bazı ve baz yüzdesini hesaplar. Aynı girdilerle iki yöntemi karşılaştırırsan yöntem farkının ne kadar büyük olduğunu görürsün.