Bono Hesaplama

Bono hesaplama nedir?

İskontolu bir borçlanma senedinin nominal değerini, yıllık basit getiri oranını ve vadeye kalan günü yazdığında araç bononun bugünkü fiyatını, iskonto (kazanç) tutarını ve vade sonundaki dönemsel getiriyi hesaplar. Hazine bonosu ya da finansman bonosu gibi kısa vadeli kâğıtların alış fiyatını anlamak ve farklı vade ile getiri kombinasyonlarını karşılaştırmak için kullanabilirsin.

Bono nedir?

Bono, vadesi bir yıldan kısa olan iskontolu bir borçlanma senedidir. Devletin çıkardığına hazine bonosu, şirketlerin çıkardığına finansman bonosu denir. Bono kupon (dönemsel faiz) ödemez. Onun yerine nominal değerinin, yani vade sonunda ödenecek tutarın altında, iskontolu bir fiyattan satılır. Yatırımcının kazancı, ödediği fiyat ile vade sonunda tahsil ettiği nominal değer arasındaki farktır.

Temel terimler

• Nominal (itfa) değer: vade sonunda ödenecek tutar.
• Alış fiyatı: bugün ödenen, nominalin altındaki tutar.
• İskonto: nominal ile alış fiyatı arasındaki fark; yatırımcının brüt kazancı.
• Vadeye kalan gün: kâğıdın itfasına kalan süre; bonoda en fazla bir yıl.
• Yıllık basit getiri: kazancın yıllık, basit faiz esasıyla ifade edilmiş hâli.

Bono fiyatı nasıl hesaplanır?

Bononun bugünkü fiyatı, yıllık basit getiri oranı ve vadeye kalan gün üzerinden iç iskonto yöntemiyle şöyle bulunur:

Fiyat = Nominal / (1 + yıllık getiri × gün / 365)
İskonto = Nominal − Fiyat
Dönemsel getiri = İskonto / Fiyat × 100

Gün esası 365'tir. İskonto tutarı, vade boyunca elde edeceğin kazançtır; bu kazancı ödediğin fiyata bölünce vade sonu (dönemsel) getiriyi görürsün. Dönemsel getiri, yıllık oranın gün/365 ile çarpılmış hâline eşittir.

Adım adım bono hesabı

1. Nominal değeri ve vadeye kalan günü belirle.
2. Yıllık basit getiri oranını yüzdeden ondalığa çevir (yüzde 45 için 0,45).
3. Vadeyi yıla çevir: gün ÷ 365.
4. Paydayı hesapla: 1 + oran × gün / 365.
5. Nominal değeri paydaya bölerek alış fiyatını bul.
6. Nominalden fiyatı çıkarıp iskontoyu, iskontoyu fiyata bölüp dönemsel getiriyi hesapla.

Örnek bono hesaplamaları

Örnek 1: 180 günlük bono

Nominal değeri 100.000 TL olan ve vadesine 180 gün kalmış bir bonoyu yıllık yüzde 45 basit getiriyle almak istediğini düşün:

Fiyat = 100.000 / (1 + 0,45 × 180/365) ≈ 81.838,57 TL
İskonto = 100.000 − 81.838,57 = 18.161,43 TL
Dönemsel getiri = 18.161,43 / 81.838,57 × 100 ≈ %22,19

Yani 81.838,57 TL ödersin ve 180 gün sonra 100.000 TL alırsın. Kazancın 18.161,43 TL, dönemsel getirin yüzde 22,19 olur. Bu oran, yıllık yüzde 45'in 180/365'ine denk gelir.

Örnek 2: 90 günlük bono

250.000 TL nominal, yıllık yüzde 40 getiri, 90 gün vade:

Fiyat = 250.000 / (1 + 0,40 × 90/365) ≈ 227.556,11 TL
İskonto ≈ 22.443,89 TL
Dönemsel getiri ≈ %9,86

Örnek 3: Vade bir yıla yaklaşırsa

Vade tam 365 gün olduğunda dönemsel getiri yıllık orana eşit olur. 100.000 TL nominal ve yüzde 45 getiri için fiyat 100.000 / 1,45 ≈ 68.965,52 TL, iskonto 31.034,48 TL, dönemsel getiri yüzde 45'tir. Vade kısaldıkça aynı yıllık oran daha küçük bir dönemsel getiriye karşılık gelir; 91 günde fiyat yaklaşık 89.912,55 TL, dönemsel getiri yaklaşık yüzde 11,22 olur.

Getiri oranını fiyattan bulmak

Piyasada bonolar çoğu zaman fiyatla ilan edilir, sen ise yıllık basit getiriyi görmek istersin. Bunun için formülü ters çevirmen yeterli:

Yıllık basit getiri = (Nominal / Fiyat − 1) × 365 / gün

Örneğin 100.000 TL nominalli bir bono vadesine 60 gün kala 95.000 TL'den işlem görüyorsa getiri (100.000 ÷ 95.000 − 1) × 365 ÷ 60 ≈ yüzde 32,02 yıllık basit orandır. Böylece farklı vadeli bonoları aynı ölçüye getirip karşılaştırabilirsin.

Bono ile tahvil farkı nedir?

İkisi de borçlanma senedidir; ayrıldıkları yer vade ve kupondur. Bono kısa vadelidir (bir yıldan az), kupon ödemez ve iskontolu satılır. Tahvil uzun vadelidir ve dönem dönem kupon (faiz) öder. Kupon geliri olan bir kâğıdı hesaplıyorsan tahvil hesaplayıcısını kullan.

İç iskonto ve dış iskonto farkı

Bu araç, getiriyi alış fiyatı üzerinden ölçen iç iskonto yaklaşımını kullanır. Bazı uygulamalarda ise iskonto oranı nominal değer üzerinden uygulanır (dış iskonto): Fiyat = Nominal × (1 − iskonto oranı × gün/365). Aynı yüzde 45 iki yöntemde farklı fiyat verir; 180 günde iç iskontoyla 81.838,57 TL, dış iskontoyla 77.808,22 TL. Karşılaştırdığın tekliflerin hangi yöntemi kullandığını mutlaka kontrol et. Farkı ayrıntılı görmek için iç ve dış iskonto hesaplayıcısına bakabilirsin.

Bono getirisini mevduatla karşılaştırırken

Kısa vadeli bir bonoyu aynı vadeli mevduatla kıyaslamak akla yatkın gelir, ama birkaç ayrıntıyı atlamamak gerekir. Oranın niteliği farklıdır: bono getirisi çoğu zaman iskonto üzerinden ve alış fiyatına göre ifade edilir, mevduat faizi ise anaparaya uygulanan basit bir orandır. Vergilendirme de farklı olabilir; iki üründe de gelir üzerinden stopaj ya da benzeri bir kesinti olabilir ve oran ürüne ve ihraççıya göre değişebilir. Güvence ayrı bir konudur: mevduat belirli bir tutara kadar yasal sigorta kapsamında olabilir, bonoda ise ihraççının ödeme gücü belirleyicidir. Bu yüzden yalnız yüzde rakamına bakarak karar verme; güncel koşulları ve kapsamı ilgili kurumdan öğren.

Vadeye kalan günün hesaba etkisi

Aynı yıllık getiri oranında vade uzadıkça bono fiyatı düşer, iskonto büyür. Yatırımcı parasını daha uzun süre bağladığı için kâğıdı nominalin daha altında bir fiyattan alır. Bunu fiyatın paydasında görebilirsin: gün sayısı arttıkça (1 + oran × gün/365) büyür ve nominal daha büyük bir sayıya bölünür. Bono vadesinin sınırı olan 365 günde fiyat nominalin yaklaşık yüzde 69'una kadar inebilir; yüzde 45 gibi yüksek bir oranda bu etki çok belirgin olur. Düşük oranlarda fiyat nominale daha yakın kalır.

Bonoda riskler ve dikkat edilecekler

• Getiri oranı ve vade tutarlı girilmeli: oran yıllık, vade gün olarak verilir.
• Hesaplanan fiyat brüttür; stopaj, komisyon ve diğer masraflar net kazancı düşürür.
• Bonoyu vadeden önce satarsan fiyat o günkü piyasa faizine göre değişir; bu araç vadeye kadar tutma senaryosunu gösterir.
• Finansman bonosunda ihraç eden şirketin ödeme gücü, hazine bonosunda devletin borç ödeme kabiliyeti risk unsurudur; farklı ihraççıların getirileri farklı risk düzeylerini yansıtır.
• Yüksek nominal getiri, yüksek enflasyon ortamında reel kazanç anlamına gelmeyebilir.

Bono hesabında sık yapılan hatalar

• Yıllık oranı dönemsel getiri sanmak. 180 günlük bonoda yıllık yüzde 45, yaklaşık yüzde 22,19 dönemsel getiriye karşılık gelir.
• Vadeyi ay ya da yıl olarak girmek. Araç vadeyi gün olarak ister ve en fazla 365 gün kabul eder.
• İç ve dış iskonto yöntemini karıştırmak. Aynı oran farklı fiyat verir.
• Kupon bekleyerek bono almak. Bono kupon ödemez, kazanç yalnızca iskontodur.
• Vergiyi ve masrafı hesaba katmamak. Brüt kazanç net kazançtan yüksektir.

Sıkça sorulan sorular

Bono neden nominalin altında satılır?

Bono faiz ödemediği için getiri yalnızca alış fiyatı ile nominal arasındaki iskontodan gelir. Vade sonunda nominal ödenir, bu yüzden bugünkü fiyat her zaman nominalden düşüktür.

Yüzde 45 girdim ama dönemsel getiri neden yüzde 22,19 çıktı?

Yüzde 45 yıllık orandır. Vaden 180 gün, yani yaklaşık yarım yıl olduğu için o döneme düşen getiri de yaklaşık yarısı kadar çıkar.

Bonoda vade en fazla ne kadar olabilir?

Bono vadesi tanımı gereği bir yıldan kısadır. Araç bu yüzden en fazla 365 gün kabul eder; daha uzun vade için tahvil aracı uygundur.

Bonoyu vadesinden önce satabilir miyim?

Çoğu bono ikincil piyasada vadeden önce işlem görebilir, ama o günkü fiyat piyasa faizlerine göre değişir ve alış fiyatının altında kalabilir. Ayrıntıyı aracı kurumundan öğren.

Bono getirisi garanti mi?

Vadeye kadar tutulursa nominal tutarı ihraççı öder; ancak ihraççı riski vardır ve getiri ihraççıya göre farklılaşır. Bu sayfa hiçbir ürünün getirisini garanti etmez ve tavsiye niteliği taşımaz.

Bono hesaplama aracını nasıl kullanırım?

Nominal değeri, yıllık basit getiri oranını ve vadeye kalan günü gir; bugünkü fiyat, iskonto ve dönemsel getiri görünür. Değerleri değiştirerek farklı vade ve oranları karşılaştırabilirsin. Kısa vadeli kâğıtları kıyaslarken vadeli mevduat hesaplayıcısı da fikir verebilir, ama ürünlerin riski ve vergilendirmesi farklıdır.