# Rastgele Sayı Üretici > İki sayı arasında istediğiniz adette rastgele sayı üretin; tekrarsız seçim seçeneğiyle çekiliş, kura ve oyunlar için güvenli rastgele sayılar alın. - Adres: https://hesapo.com/rastgele-sayi/ - Kategori: [Matematik](https://hesapo.com/kategori/matematik/) - Son güncelleme: 2026-10-13 Sayıların hangi yöntemle üretildiğini, tekrarsız seçimin nasıl çalıştığını ve çekiliş, kura, oyun gibi kullanım örneklerini rehberde anlattık. Rastgelelik hakkında sık görülen yanlış inanışlara da yer verdik. **Kısaca** - Araç seçtiğin iki sınır arasında, sınırlar dahil tam sayılar üretir; bir seferde 1 ile 100 arasında adet seçebilirsin. - Sayı = en küçük + ⌊r × n⌋ ile bulunur; n aralıktaki sayı adedi olduğu için her değerin çıkma şansı eşittir. - Çekiliş ve kura için "aynı sayı tekrar etmesin" seçeneğini aç; bu modda adet, aralıktaki sayı adedini aşamaz. - Art arda aynı sonucun gelmesi hata değildir; her üretim bağımsızdır, önceki sonuç sonrakini etkilemez. ## Rastgele sayı nedir? Rastgele sayı, hangi değerin çıkacağını önceden tahmin edemediğin ve her değerin çıkma şansının eşit olduğu sayıdır. Zar atmak, yazı tura oynamak ya da bir şapkadan kâğıt çekmek bunun fiziksel karşılıklarıdır. Hesaplayıcı aynı işi senin yerine yapar: seçtiğin iki sınır arasında, sınırlar dahil, tam sayılar üretir. 1 ile 6 arasını seçersen bir zar, 1 ile 100 arasını seçersen yüzlük bir çekiliş elde edersin. Kura çekmek, oyun planlamak, sınıfta soru sırasını belirlemek ya da örneklem seçmek gibi pek çok işte rastgele sayıya ihtiyaç duyarsın. Aracı doğru kullanmak için üç şeyi bilmen gerekir: sayıların nasıl üretildiğini, tekrar kuralının nasıl çalıştığını ve aracın sınırlarını. ## Sayılar nasıl üretilir? Bilgisayarlar kendi başına rastgele davranamaz, bu yüzden çoğu program sahte rastgele (pseudo-random) bir üreteç kullanır. Bu üreteçler bir başlangıç değerinden (tohum) belli bir formülle sayı dizisi çıkarır. Tohumu bilen biri dizinin devamını tahmin edebilir. Bu araç ise tarayıcının güvenli rastgele sayı arayüzünü (crypto.getRandomValues) kullanır. Bu arayüz işletim sisteminin entropi kaynaklarından beslendiği için dışarıdan tahmin edilebilecek bir tohum yoktur. Üreteç 0 ile 1 arasında (1 hariç) bir ondalık sayı verir. Araç bu sayıyı istediğin aralığa şöyle dönüştürür: ``` n = en büyük − en küçük + 1 (aralıktaki sayı adedi) sayı = en küçük + ⌊ r × n ⌋ (r: 0 ≤ r < 1) Örnek: 1 ile 6 arası, r = 0,72 n = 6 sayı = 1 + ⌊0,72 × 6⌋ = 1 + 4 = 5 ``` Alt tam sayıya yuvarlama sayesinde hem en küçük hem en büyük değer çıkabilir ve aralıktaki her sayının şansı eşit olur. Sınırlar dahil olduğu için 1 ile 6 arasında zar atmak istiyorsan en büyük değere 6 yazman yeter. ## Tekrarsız seçim "Aynı sayı tekrar etmesin" seçeneği kapalıyken her sayı ötekilerden bağımsız üretilir, yani aynı sayı birden çok kez çıkabilir. Zarı art arda atmak gibi düşün: üç kez 4 gelmesi mümkündür. Seçenek açıkken her sayı en fazla bir kez çıkar. Bu da torbadan kâğıt çekip geri koymamaya benzer; çekiliş, kura, sıralama ve eşleştirmede gereken budur. Tekrarsız modun doğal bir sınırı var: üretilecek adet, aralıktaki sayı adedini aşamaz. 1 ile 10 arasından en fazla 10 sayı seçebilirsin. 11 sayı istersen araç uyarı verir. Aralık küçükse araç bütün sayıları bir havuza koyar, havuzu karıştırır ve baştaki sayıları alır (kısmi Fisher-Yates karıştırması). Bu yöntem her olası sıralamayı eşit olasılıkla verir. Aralık çok genişse (100 binden fazla sayı) bellek harcamamak için sayılar tek tek üretilir ve daha önce çıkanlar atlanır. Seçilen adet en fazla 100 olduğu için çakışma çok seyrek yaşanır. ``` 1 ile 30 arasından 5 sayı, tekrarsız Sıralı seçim sayısı = 30 × 29 × 28 × 27 × 26 = 17.100.720 Sırasız küme sayısı = 17.100.720 ÷ 5! = 17.100.720 ÷ 120 = 142.506 ``` Yukarıdaki örnek, aynı kurada kaç farklı sonuç çıkabileceğini gösteriyor. Her beşli kümenin çıkma şansı 142.506'da birdir. ## Kullanım örnekleri ### Çekiliş ve kura 50 katılımcılı bir çekilişte her katılımcıya 1'den 50'ye kadar bir numara ver, sonra 1 ile 50 arasından tekrarsız olarak 3 sayı üret. Çıkan üç numara asil kazananlardır. Yedek isim de gerekiyorsa adedi 6 yapıp ilk üçü asil, sonraki üçü yedek sayabilirsin; tekrarsız mod aynı kişinin iki kez seçilmesini engeller. Sonucu şeffaf göstermek istersen ekran görüntüsü alman ya da sayıları katılımcıların önünde üretmen yeterli. Ödül içeren resmî çekilişlerde ilgili mevzuat ve kurumun kendi şartları ayrıca geçerlidir; bu araç onların yerine geçmez. ### Zar, yazı-tura ve oyunlar Tek zar için 1 ile 6 arasını seç. İki zar için adedi 2 yapıp 1 ile 6 arasında tekrarlı üretim kullan; iki zarın aynı sayıyı göstermesi mümkündür. Yazı tura için 0 ile 1 arasını seçip 0'ı yazı, 1'i tura sayabilirsin. Masa oyunlarında sıra belirlemek için oyuncu sayısı kadar sayıyı tekrarsız üretmen yeter. ### Örnekleme ve eğitim Bir listeden denetlenecek kayıtları seçmek, sınıfta soru sırasını belirlemek ya da bir öğrenci grubundan gönüllü seçmek için de işe yarar. Kayıtları numaralandırıp tekrarsız seçim yaparsan insan tercihi sonuca karışmaz. Bilimsel örneklemede bu yöntemin adı basit rastgele örneklemedir. ## Rastgelelik hakkında sık yanlışlar Rastgele sayılarda en yaygın yanlış inanç kumarbaz yanılgısıdır. Art arda beş kez yazı geldiğinde altıncı atışın tura gelme şansı artmaz, yine yarı yarıyadır. Her üretim bağımsızdır ve araç önceki sonuçları hatırlamaz. Aynı şekilde tekrar eden sayılar rastgele bir üretecin hatası sayılmaz, tersine rastgeleliğin doğal sonucudur. Doğum günü paradoksu bunu gösterir: 365 günlük bir aralıktan rastgele 23 sayı seçildiğinde en az ikisinin aynı olma ihtimali yaklaşık yüzde 50,7'dir. Çoğu insan bu oranı çok daha düşük tahmin eder. Tekrar istemiyorsan tekrarsız modu kullan. Bir başka yanlış, rastgele dizilerin "düzgün dağılmış" görünmesi gerektiğine inanmak. Gerçek rastgele dizilerde öbekler ve boşluklar olur. 1 ile 100 arasından on sayı çektiğinde hepsinin birbirine eşit uzaklıkta çıkmasını bekleme. ## Sınırlar ve güvenlik notu En küçük ve en büyük değer tam sayı olmalı ve her biri ±1 milyar aralığında kalmalı. En küçük değer en büyükten fazla olamaz. Bir seferde en az 1, en fazla 100 sayı üretilir. Tekrarsız modda adet, aralıktaki sayı adedini aşamaz. Araç ondalıklı sayı üretmez, yalnızca tam sayı verir. Üretim kriptografik kalitede bir kaynaktan beslense de bu sayfa şifre ya da anahtar üretmek için tasarlanmadı. Hesap şifresi gibi güvenlik gerektiren değerler için şifre üretici araçlarını kullan, çünkü şifre üretiminin karakter kümeleri, uzunluk ve kullanım kuralları gibi ek gereksinimleri vardır. ## Güvenli rastgelelik ile sıradan rastgelelik arasındaki fark Rastgele sayı üreteçleri iki geniş gruba ayrılır. Kriptografik olmayan (sahte rastgele) üreteçler hızlıdır; oyun, simülasyon ve örnekleme gibi işler için yeterli kalitededir. Ama iç durumları bilinirse sonraki değerler tahmin edilebilir. Kriptografik olarak güvenli üreteçler ise çıktıları tahmin edilemesin diye tasarlanır ve işletim sisteminin rastgelelik kaynağından beslenir. Bu araç ikinci türü, yani tarayıcının güvenli rastgele sayı arayüzünü kullanır. ## Sonuçları nasıl doğrularım? Bir rastgele üretecin adil olup olmadığını tek bir sonuca bakarak anlayamazsın. Bunu ölçmek için aynı aralıkta çok sayıda üretim yapıp her değerin kabaca eşit sıklıkta çıkıp çıkmadığına bakılır. Zar örneğinde 600 atışta her yüzün yaklaşık 100 kez gelmesi beklenir. Tam 100 olması gerekmez; 85 ile 115 arasındaki değerler normal sapmadır. Küçük örneklemlerde dengesizlik doğaldır. Bu araçla yaptığın bir kurada sonucu şüpheli bulursan üretimi tekrarla ve sonuçları istediğin kadar yeniden çek. Her çekiliş bağımsızdır, öncekini etkilemez. ## Sıkça sorulan sorular ### Her seferinde farklı sonuç mu çıkar? Evet, ama aynı sonucun tekrar gelmesi imkânsız değil. Dar bir aralıkta aynı değerin art arda gelmesi sıradandır. Değerleri değiştirdiğinde ya da "Yeniden üret" düğmesine bastığında yeni ve bağımsız bir çekiliş yapılır. ### Sonuçlarım saklanıyor mu? Hayır. Sayfayı kapattığında sonuçlar kaybolur; önemli bir çekiliş yapıyorsan sonucu bir yere not al. ### Negatif sayı üretebilir miyim? Evet. En küçük değere −50, en büyüğe 50 yazarsan araç −50 ile 50 arasında, 0 dahil sayılar üretir. ### Neden en fazla 100 sayı? Sayfa okunaklı kalsın ve tekrarsız seçim hızlı çalışsın diye bir sınır kondu. Daha fazla sayıya ihtiyacın varsa aracı birkaç kez çalıştırabilirsin. ### Rastgele sayı gerçekten rastgele mi? Üretim, tarayıcının güvenli rastgele sayı arayüzüne dayanır ve sonuçlar tahmin edilemez. Tek bir sonucun "rastgele görünmesi" ise hiçbir şey kanıtlamaz. Rastgelelik bir üretim sürecinin özelliğidir ve kendini çok sayıda çekilişte eşit dağılım olarak gösterir. ### Kura ve çekiliş için kullanabilir miyim? Evet, katılımcıları numaralandırıp tekrarsız seçim yapabilirsin. Ödüllü ve resmî çekilişlerde ilgili mevzuat ve kurum şartları ayrıca geçerlidir; araç bunların yerine geçmez. ### Ondalıklı sayı üretir mi? Hayır, yalnızca tam sayı üretir. Ondalıklı bir değer gerekiyorsa üretilen tam sayıyı 10, 100 ya da 1000'e bölerek elde edebilirsin. ## Rastgele sayı aracını nasıl kullanırım? En küçük ve en büyük sayıyı yaz; ikisi de aralığa dahildir. "Kaç sayı üretilsin?" alanına adedi gir. Aynı sayının bir daha çıkmasını istemiyorsan "Aynı sayı tekrar etmesin" kutusunu işaretle. Sonuçlar listede görünür. Değerleri değiştirdiğinde ya da "Yeniden üret" düğmesine bastığında yeni sayılar çıkar. Varsayılan ayar 1 ile 100 arasında tek bir sayıdır. ## İlgili araçlar Hesap şifresi ya da anahtar gibi güvenlik gerektiren değerler için [şifre üretici](https://hesapo.com/sifre/) aracını kullan. Bir sayı listesinin ortalamasını görmek için [ortalama hesaplama](https://hesapo.com/ortalama/), bir olasılığı yüzde olarak ifade etmek için [yüzde hesaplama](https://hesapo.com/yuzde/) aracına bakabilirsin. Üretilen sayılardan oluşan bir metnin uzunluğunu da [kelime sayısı](https://hesapo.com/kelime-sayisi/) aracıyla ölçebilirsin. --- Bu metin https://hesapo.com/rastgele-sayi/ sayfasının Markdown sürümüdür (Hesapo). Hesaplayıcı yalnız sayfada çalışır. Atıf için sayfanın adresini kullanın.