# Çevre Hesaplama > Kare, dikdörtgen, üçgen, daire, paralelkenar, yamuk, altıgen ve elipsin çevresini formülüyle hesaplayın; kenar ölçülerini girip sonucu anında görün. - Adres: https://hesapo.com/cevre/ - Kategori: [Matematik](https://hesapo.com/kategori/matematik/) - Son güncelleme: 2026-10-09 Şekillere göre çevre formüllerini, elips için ayrı ele alınan hesabı ve birim dönüşümlerini aşağıda bulabilirsiniz. Günlük işlere uyarlanmış ek örnekler ve sık yapılan hatalar da rehberde yer alıyor. **Kısaca** - Çevre, kapalı bir şeklin sınırını oluşturan çizgilerin toplam uzunluğudur; çit ve çerçeve için çevre, döşeme için alan gerekir. - Karede Ç = 4 × a, dikdörtgende 2 × (a + b), dairede 2 × π × r formülü kullanılır. - Yarıçapı 5 cm olan dairenin çevresi yaklaşık 31,42 cm'dir; çapı biliyorsan π × çap aynı sonucu verir. - Bütün kenarları aynı birimde gir; elipsin çevresi için araç Ramanujan'ın yaklaşım formülünü kullanır. ## Çevre nedir? Çevre, kapalı bir şeklin sınırını oluşturan çizgilerin toplam uzunluğudur. Bir arsanın etrafına çekilecek çitin boyu, bir tabloya takılacak çerçevenin uzunluğu, bir odanın duvar süpürgeliği ya da bir koşu pistinin bir turu, çevre hesabının günlük örnekleri. Çevre tek boyutlu bir ölçü olduğu için sonuç, girdiğin ölçülerle aynı birimde çıkar. Kenarları santimetre girdiysen çevre de santimetre, metre girdiysen metre olur. Alandaki gibi birimin karesi alınmaz. Çevre ile alan sık karıştırılır. Çevre sınırın uzunluğunu, alan ise sınırın içinde kalan yüzü ölçer. Bir bahçeyi çitle çevireceksen çevreye, çim ekeceksen alana ihtiyacın var. Hesaplayıcı on şeklin çevresini bulur: kare, dikdörtgen, eşkenar üçgen, çeşitkenar ya da ikizkenar üçgen, daire, paralelkenar, eşkenar dörtgen, yamuk, düzgün altıgen ve elips. ## Şekle göre çevre formülleri Aşağıdaki formüller hesaplayıcının kullandıklarıyla aynı. a, b, c ve d kenar uzunluklarını, r yarıçapı gösterir. ``` Kare Ç = 4 × a Dikdörtgen Ç = 2 × (a + b) Eşkenar üçgen Ç = 3 × a Üçgen Ç = a + b + c Daire Ç = 2 × π × r Paralelkenar Ç = 2 × (a + b) Eşkenar dörtgen Ç = 4 × a Yamuk Ç = a + b + c + d Düzgün altıgen Ç = 6 × a Elips Ç ≈ π × (3(a + b) − √((3a + b)(a + 3b))) ``` Çokgenlerde çevre, bütün kenar uzunluklarının toplamıdır. Kenarları eşit olan şekillerde bu toplam çarpmaya dönüşür: kare ve eşkenar dörtgen için 4a, eşkenar üçgen için 3a, düzgün altıgen için 6a. Karşılıklı kenarları eşit olan dikdörtgen ve paralelkenarda iki komşu kenarı toplayıp ikiyle çarparsın. ### Kare ve dikdörtgen Kenarı 6 cm olan karenin çevresi 4 × 6 = 24 cm olur. Kenarları 5 cm ve 4 cm olan dikdörtgenin çevresi 2 × (5 + 4) = 18 cm eder. Dikdörtgende uzun ve kısa kenarı toplayıp ikiyle çarpmak, dört kenarı tek tek toplamakla aynı sonucu verir. ### Üçgenler Eşkenar üçgende üç kenar eşit olduğu için kenarı 7 cm olan üçgenin çevresi 21 cm olur. Çeşitkenar ya da ikizkenar üçgende üç kenarı ayrı ayrı girersin: 3, 4 ve 5 cm kenarlı üçgenin çevresi 12 cm eder. Her üç kenarla üçgen çizilemez. Üçgen eşitsizliğine göre herhangi iki kenarın toplamı üçüncü kenardan büyük olmalı. Örneğin 1, 2 ve 10 ile üçgen oluşmaz, çünkü 1 + 2, 10'dan küçük; araç bu durumda hata mesajı verir. ### Daire Dairenin çevresine çember uzunluğu da denir ve 2πr ile bulunur. Yarıçapı 5 cm olan dairenin çevresi 2 × π × 5 = 10π, yani yaklaşık 31,42 cm olur. Çapı biliyorsan çevreyi π × çap olarak da hesaplayabilirsin; çapı 10 cm olan daire için sonuç aynı çıkar. Araç yarıçap istediği için çapı ikiye bölüp girmeyi unutma. ### Paralelkenar, eşkenar dörtgen ve yamuk Paralelkenarda komşu iki kenar a ve b ise çevre 2 × (a + b) olur. Kenarları 6 cm ve 4 cm olan paralelkenarın çevresi 20 cm eder. Yükseklik çevreyi etkilemez, yalnız kenar uzunlukları kullanılır. Eşkenar dörtgenin dört kenarı eşit olduğundan kenarı 5 cm olan eşkenar dörtgenin çevresi 20 cm olur. Yamukta dört kenarı ayrı ayrı girip toplarsın: kenarları 5, 3, 4 ve 2 cm olan yamuğun çevresi 14 cm eder. ### Düzgün altıgen Düzgün altıgenin altı kenarı da eşittir. Kenarı 4 cm olan düzgün altıgenin çevresi 6 × 4 = 24 cm olur. Petek, cıvata başı ve birçok karo deseni düzgün altıgendir. ## Elips çevresi Elipsin çevresi için basit bir kapalı formül yok; tam değer eliptik integrallerle ifade edilir. Hesaplayıcı, Hintli matematikçi Ramanujan'ın yaklaşım formülünü kullanır. Yarı eksenleri 5 cm ve 3 cm olan elipste hesap şöyle: ``` a = 5, b = 3 3 × (a + b) = 24 √((3a + b) × (a + 3b)) = √(18 × 14) = √252 ≈ 15,8745 Ç ≈ π × (24 − 15,8745) ≈ π × 8,1255 ≈ 25,53 cm ``` Bu yaklaşımın pratik ölçülerdeki hata payı çok küçüktür. İki yarı eksen eşit olduğunda formül dairenin çevresine iner: a = b = r için 3(2r) − √(16r²) = 6r − 4r = 2r olur ve sonuç 2πr çıkar. ## Çevre birimleri ve dönüşümler Çevre uzunluk birimleriyle ifade edilir. 1 metre 100 santimetre, 1 kilometre 1000 metredir. Hesapta bütün kenarları aynı birimde girmen gerekir. 3 m ve 250 cm kenarlı bir dikdörtgen için önce 250 cm'yi 2,5 m'ye çevir: çevre 2 × (3 + 2,5) = 11 m olur. Sonucu 1100 cm olarak da yazabilirsin. ## Adım adım örnek çevre hesabı Boyutları 12 m ve 8 m olan dikdörtgen bir bahçeyi çitle çevirmek istediğini düşün. Bir de kapı için 2 m'lik boşluk bırakacaksın. ``` 1. Şekil: dikdörtgen, a = 12, b = 8 2. Çevre: 2 × (12 + 8) = 40 m 3. Kapı boşluğu: 40 − 2 = 38 m çit 4. 2 m'lik panolarla: 38 ÷ 2 = 19 pano ``` Çevre sonucu böylece doğrudan bir satın alma kararına dönüşür. Köşelerde ve bağlantı noktalarında ek malzeme gerekebileceği için küçük bir pay bırak. ## Çevre hesabında sık yapılan hatalar En sık hata, dikdörtgenin çevresini a + b olarak bırakmak; iki uzun ve iki kısa kenar olduğu için toplam ikiyle çarpılır. Daire için çapı yarıçap yerine girersen çevre iki katına çıkar. Üçgende kenarları kontrol etmemek de sorun yaratır, çünkü her kenar üçgen eşitsizliğini sağlamalı. Çevre sonucunu metrekare gibi yazmak yanlıştır; çevre uzunluk birimiyle ifade edilir. Yamukta yükseklik ya da köşegen girmeye gerek yok, çevre yalnız dört kenarı ister. Son olarak farklı birimlerdeki kenarları dönüştürmeden toplamak sonucu bozar. ## Sıkça sorulan sorular ### Çevre ve alan aynı anda artar mı? Her zaman aynı oranda artmaz. Çevre uzunlukla, alan ise uzunluğun karesiyle orantılıdır. Bir karenin kenarı iki katına çıkarsa çevresi iki, alanı dört katına çıkar. ### Çevresi sabit olan şekillerde en büyük alan hangisinde olur? Aynı çevreye sahip şekiller arasında en büyük alanı daire verir. Dikdörtgenler arasında en büyük alanı kare verir. Bu yüzden belli uzunlukta bir çitle en geniş bahçeyi çevirmek istiyorsan kareye yakın bir şekil seç. ### Daire çevresi için π kaç alınır? Araç tam duyarlıklı π değerini kullanır. Elle hesapta 3,14 yeterli. Yarıçapı 5 cm olan dairede 3,14 ile 31,40 cm, tam π ile 31,42 cm bulunur. ### Elips çevresi tam doğru mudur? Hayır, Ramanujan formülü çok yakın bir yaklaşımdır. Pratik ölçülerde fark ihmal edilebilir; bilimsel hassasiyet gereken işlerde yine de eliptik integral kullanılmalı. ## Çevre hesabının kullanım alanları Çevre hesabı gündelik işlerde sık gerekir. Bahçeye çit çekmek, odaya süpürgelik almak, resme çerçeve yaptırmak, parkın etrafında koşu turu planlamak ya da kumaşın kenarına şerit dikmek çevre hesabına dayanır. Daire biçimli nesnelerde, örneğin tencere kapağına bant geçirirken ya da yuvarlak masaya kenar profili alırken 2πr formülünü doğrudan kullanırsın. Çevre sonucunu malzeme siparişine çevirirken köşelerdeki birleşim kayıplarını ve olası fireyi de hesaba kat. Çevrenin alanla aynı birimle ölçülmediğini de unutma: metre cinsinden çevreyi metrekare cinsinden alanla toplamak ya da karşılaştırmak anlamsızdır. ## Çevre hesabı için ek örnekler ``` İkizkenar üçgen, kenarlar 5, 5 ve 8 cm: Ç = 5 + 5 + 8 = 18 cm Düzgün altıgen, kenar 10 cm: Ç = 6 × 10 = 60 cm Daire, yarıçap 7 cm: Ç = 2 × π × 7 ≈ 43,98 cm Dikdörtgen, 3 m ve 2,5 m: Ç = 2 × (3 + 2,5) = 11 m ``` İkizkenar üçgende iki kenar eşit olduğu için çevre, eşit kenarın iki katı ile tabanın toplamıdır; 5, 5, 8 üçgen eşitsizliğini de sağlar (5 + 5 > 8). Daire örneğinde çevreyi çapla da bulabilirsin: çap 14 cm olduğundan π × 14 ≈ 43,98 cm, sonuç aynı. ## İlgili hesaplayıcılar Aynı şeklin yüzünü ölçmek için [alan hesaplama](https://hesapo.com/alan/) ve birim seçmeli [metrekare hesaplama](https://hesapo.com/metrekare/) araçlarına, kutu ve depo gibi cisimlerin içini ölçmek için [hacim hesaplama](https://hesapo.com/hacim/) aracına bakabilirsin. Ölçüleri farklı birimler arasında çevirmen gerekirse [birim çevirici](https://hesapo.com/birim-cevir/) işini görür. ## Çevre hesaplama aracını nasıl kullanırım? Önce şekli seç, sonra ölçü alanlarını doldur. Kare, eşkenar üçgen, eşkenar dörtgen ve düzgün altıgen için yalnız a kenar uzunluğu yeterli. Dikdörtgen ve paralelkenarda a ile b komşu kenarlarını girersin. Çeşitkenar ya da ikizkenar üçgende a, b ve c, yamukta a, b, c ve d kenarları gerekir. Daire için a yarıçaptır, elips için a ve b yarı eksenlerdir. Sonuçla birlikte kullanılan formül de görünür. ## Hesaplanan çevre ile gerçek ölçü arasındaki fark Sonuçlar ideal geometrik şekiller için matematiksel olarak hesaplanır. π içeren sonuçlar ve elips çevresi yaklaşık değerlerdir. Gerçek yüzeylerde ölçüm payı, köşe ve bağlantı kayıpları fiili uzunluğu etkileyebilir; malzeme siparişinde küçük bir fazlalık bırak. --- Bu metin https://hesapo.com/cevre/ sayfasının Markdown sürümüdür (Hesapo). Hesaplayıcı yalnız sayfada çalışır. Atıf için sayfanın adresini kullanın.